Question

ふぃり

数学得意な方お願いします。

|x|<Aにおいて、-A<x<Aという公式が成り立っていたと思います。|x|<-2のとき成り立ちませんよね？
これはAが正の時に成り立つのですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

そう思っても実害はないとは思いますが、
厳密にはAが正でなくても成り立ちます。

|x|<-2を満たす実数xは存在しません。
|x|<-2を解くと解なしということです。

一方2<x<-2を満たす実数xも存在しません。
2<x<-2を解くと解なしということです。

ということで、Aが0以下のときも
|x|<-2 ⇔ 2<x<-2
という同値変形は成り立ちます。

ふぃり

本当ですね、、納得しました。ありがとうございます！