Question

叶華

この問題を教えてください。

右の図のように、直線y=-2x+2とy軸との交点を A,
直線y=-2x+12との交点をBとする。
また, 直線y=-2x+12とx軸との交点をCとする。
このとき、 次の問いに答えよ。
(1) x軸上の負の部分に、 四角形OABC = ABPC となる
点Pをとる。 このとき, 点Pの座標を求めよ。
)
A
O
y-2r+12
(2) (1)を利用して, 点Bを通り四角形OABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。
B
y=
+1/2+2
Py=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

準備

【座標】Ａ(0，2)、Ｂ(4，4)，Ｃ(6，0)

【直線の式】ＯＢ：y＝x、ＡＣ：y＝－(1/3)x＋2

―――――――――――――――――――――――
(1) 四角形ＯＡＢＣ＝△ＢＡＯ＋△ＢＯＣ

　　　　　　　　　＝△ＢＰＯ＋△ＢＯＣ

　　　　　　　　　＝△ＢＰＣ

　　　を利用します

●等積変形[中２図形]を利用する場合

　　直線ＯＢと平行で、Ａを通る直線：y＝x＋2 と

　　　x軸との交点がＰ(－2，0)となります

●面積を求めて座標を考える場合

　　△ＢＡＯ＝(1/2)×2×4＝4　[底辺ＡＯ、高さＢのx座標]

　　△ＢＰＯ＝(1/2)×ＯＰ×4＝4　[底辺ＯＰ、高さＢのy座標]

　　　△ＢＡＯ＝△ＢＰＯ　から、

　　　　ＯＰ＝2で、Ｐ(－2，0)となります

―――――――――――――――――――――――――――
(2) △ＢＰＣの頂点Ｂを通り

　　底辺ＰＣの中点(2，0)を通る直線で

　　y＝2x－4