Question

さくら

四角形ABCDは平行四辺形、CP=PQ=QDのとき、△APQは平行四辺形ABCDの６分の１になるらしいです。なんでなのか分かりません。誰か解説お願いします。

B
A
R
P
C
D
Q

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イカロスつばさ

例えばacの補助線を引き△ACDと△APQを比較してみます。
両者ともに高さは等しいことはわかると思います。
そうすると面積の比較は底辺の長さで決まってきます。
△ACDはこの平行四辺形の面積の半分です。(対角線ですからね)
となれば後はお分かりかと思います。
△ACDの底辺の1／3の長さを底辺に持つ△APQは
△ACDの1／3の面積を持つといえます。
つまり、全体の平行四辺形の半分の1／3なので
面積は全体の1／6となりますよね。
というお話です。

さくら

2分の1の3分の1→6分の1ってことですね。ありがとうございます。