Question

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答えも回答ものっけました🙏🏻🙏🏻🙏🏻

2番の最大値が十の時、Ａの値を求めよという問題がわかりません。特に二枚目の写真の青色の線が引いてあるところがわかりません✘‎ࡇ✘

4
2次関数 (25点)
e
2次関数f(x)=x²-6x+10 があり, y=f(x)のグラフをx軸方向に -1, y 軸方向に
a+1だけ平行移動したグラフを表す2次関数をy=g(x) とする。 ただし, qは定数とする。
(1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。
(2) y=g(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。 また, 0x5における g(x) の最大値が
10 であるとき, α の値を求めよ。
(3) α (2)で求めた値とし, kを正の定数とする。 0≦x≦k における g(x)の最大値を M,
最小値をm とする。 M-m=k+2 となるようなkの値を求めよ。
配点
15点(2) 8点(3) 12点
G

D
CLAS
答への A f(x) を平方完成することができた。
道のり
(2)
y=g(x)のグラフの頂点の座標は
(3−1, 1+a+1)
すなわち
⑥ 平方完成した式から頂点の座標を読み取ることができた。
(2, a+2)
したがって
g(x) = (x−2)² +a+2
0≦x≦5において, g(x)はx=5のとき
最大値をとり
g (5) = (5−2)²+a+2
=a+11
最大値が10であることより
a+11=10
a=-1
答への
道のり
y=g(x);
a+11
171
a+6
a+2 ---
2
x
<y=f(x)のグラフの頂点をx軸
方向に -1,y 軸方向に α+1だけ
移動させる。
y=g(x)のグラフの軸 x = 2 が
定義域の中央より左にあるため, 定
義域の右端で最大値をとる。
(2, a+2), a=-1
A y=g(x)のグラフの頂点の座標をαを用いて表すことができた。
B g(x) をα を用いて表すことができた。
© g(x) は x=5のときに最大値をとることに気づくことができた。
αの値を求めることができた。

二次関数 数学 高校生 最大値 図形 グラフ f(x)

Answer 1

記述における⇔大事だよね!

定義域の中央の値はx＝5/2であり、g(x)のグラフの軸はx＝2であるので、軸がx＝5/2よりも、左側に位置しているため、g(x)はx＝5のとき、最大値をとることが分かる。ゆえにg(5)＝1 これを解くと、a＝-1となる。

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ありがとうございます！！