Question

オフィサー

アまでは解けたのですがイ、ウの求め方が分からないので教えて頂きたいです。

* 337 数列{an} (n=1, 2,3, ・･････) の初項から第n項までの和Sn は
Fl Sn Va
Sn=-2n²+15m と表される。 このとき, an="
であり,
Sn (n=1,2,3, ......) の最大値は
10
であり,2|a|="
n=1
である。
[09 千葉工大]

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きょん

ア　an=Sn-Sn-1
an=-4n+17 (n≧2) Sn(1)と比較してan=-4n+17

イ　方針　アの式から推測
アより、anはn≦4で正の値、5≦nで負の値を取ると分かる。したがって、和Snはn≦4までは増加し、5≦nからは減少する。
したがって、n=4で最大値を取る。代入すると
Sn(4)=28
したがって、最大値は28

ウ　方針　Snから解く

イより、5≦nではSnは減少すると分かった。ここで、Sn(10)を計算すると
Sn(10)=-50

1〜4項目までの和が28で、1〜10項目までの和が-50であるから、5〜10項目までの和は-78である。絶対値がつくことで、5〜10項目の和を正に直して足せば良いので

28+78=106

オフィサー

詳しい解説ありがとうございました
理解できました