Question

ピノ

数Ⅱです。
④⑤⑥の共通範囲が1＜a＜4ではない理由がわからないです

89
[②49
(2) 方程式の一方の角
x-(a-4)x+a-1=0 の2つの解をα, βとし,判別式をD
FLORIS
とすると
D={-(a-4)}2-4(a-1)=α²-12a+20=(a−2)(a-10)
a+β=a-4, aβ=a-1+(a+b)=
解と係数の関係により
(1) α,βが異なる負の数であるための条件は,次の ① ② ③
が同時に成り立つことである。
2, aß>0
c
・①, a+B<0
D>0.
HC
/2=10=18+*$-$*S
AHAN
(4)
①から a<2,10<a
②から
a<4
5
③から
a>1
6
④ ⑤ ⑥ の共通範囲を求めて
1<a<2
(2)α,βが異符号であるための条件はB
a<1
よってa-1 <0 と すなわち
別解 (上の解答の3行目までは同じ)
2 /
3
S+E
m
-6
12
10 a
□ このとき, D>0は成
り立っている。
(1)
ATIVI
2次関数のグラフを利

Answer 1

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

④と⑤と⑥の三つすべてに含まれていないといけないからです。
たとえば、a=3のとき，⑤と⑥は満たしますが④は満たさないので
1<a<4ではまずいですね。