Question

Yun

(多分)数3の積分です。
1行目から2行目への式変形は、どのような思考の元で行っているのでしょうか。初学者なので考え方が知りたいです。

5x-4
2x²+x-6
dx =
2x-3
+S
dx t
2
2+2
// log1:
log 12x-31 + 2 log 1x+z1 = C
dz

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

サスケ

log|f(x)|という形になりそうだなと予想して、後は辻褄合わせの係数をつけます。

例えば一つ目の不定積分なら、そのまま解くならlog|2x-3|が出てくるのはマストですから、後はそれを微分したら1/(2x-3)となるように係数を考えます(今回は1/2)。

Yun

ありがとうございます
やはり逆算して考える必要があるのですね、、

サスケ

はい。もちろん微分と独立して積分の公式を覚えても良いのですが、その場合、暗記量が増えるのと検算が容易でなくなるのがデメリットです。基本的に微分の逆演算として考えた方が積分は楽だと思います。

Yun

わかりました、ありがとうございます！

Answer 2

るいと

こんな感じでどうでしょうか？

Yun

置換という手もあるのですね。ありがとうございます