Question

shiho

二次関数です
一枚目問題、二、三枚目答えです。
（2）の、色をつけている部分が分かりません。
なぜ答え一枚目の変域は、0<a<2にならないのですか？
教えて頂きたいです🙏

146aは正の定数とする。 関数y=-x2+4x+1 (0≦x≦a) について,次の問
いに答えよ。
→教p.103 研究
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。

(2) [1] 0<a<4のとき
グラフは右の図の実線
部分である。
よって, yはx=0で
最小値1をとる。
y
5
2 a 4
x

[2] a=4のとき
グラフは右の図の実
線部分である。
よって,yは
x=0, 4で最小値1
をとる。
[3] 4 <a のとき
グラフは右の図の実線
部分である。
よって, yはx=α で
最小値-α+4a + 1 を
とる｡
[1]~[3] から
0<a<4のとき
y
5
1.
y
LO
5
1
O
x = 0 で最小値1
a=4のとき x=0, 4 で最小値1
4 <a のとき
2 a=4x
2
4
a
x = αで最小値 - α²+4a+1
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

st

0＜a＜2も場合分けとしては当てはまります。がaが4につくギリギリまではx=0が最小値となるからです。
どういうことかと言うと、aが4ちょうどになると最小値になる点が2つになる。逆に言えばaがちょうど4になる前までは最小値となる点がx=0の1点のみになるからです。

shiho

理解できました！！ありがとうございます、助かりました！😭