Question

Ⓜ︎

答えの符号が合いません💦
理由とどこがだめなのか教えてください🙇‍♂️

応用 次の式を因数分解せよ。
例題
3
解答
a(b² −c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
考え方 この式は,a,b,c のどの文字についても2次式であるから,た
とえばαについて降べきの順に整理する。
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
=(−b+c)a²+(b²-c²)a+(bc²-b²c)
=-(b-c)a²+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)
=-(b-c){a²-(b+c)a+bc}
=-(b-c)(a-b)(a-c)
=(a-b)(b-c)(c-α)
◆ (b-c) が共通因数

a (6²_c²") + b[₁²_α²²) +c (a² b)
= alb²-c²²) + fc ba² + ca² cb
= (c-bb²²² +1b²=c²/a + bo==cb²
= (c-b)a²+ (b²-(²)a +bele-6)
= (c-b) a²= (c²=6²/a + bc (c-b)
= (c-b)a= _ (c+b) (c-b/a + b₂(c-b)
= (c-b){ a²ª²= (c+b)a+be?
- (~~-b) (a+b) (a-c)
- (a-b) (c-b) carc)
a b
ba
Fac
a bc - (c+b) a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

合ってますよ。
このあと、
　c-b → -(b-c)
　a-c → -(c-a)
とすれば、マイナス同士が相殺されて、答えと同じになりますよ。
覚えておくと良いですが、a, b, c の3つあるとき、サイクリックに　a→b→c→(aに戻る)　というようになります。

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ありがとうございます！！

かき

よかったです❗️

Answer 2

きょん

答え自体は合ってます。
(a-b)(c-b)(a-c)
= (a-b)｛-(b-c)｝(a-c)
=-(a-b)(b-c)(a-c)
=-(a-b)(b-c)｛-(c-a)｝
= (a-b)(b-c)(c-a)

きょん

基本的に、a→b→c→a→…
のような順番に書くのが綺麗とされています。言ってしまえば見栄えを気にしてるだけです。

こんな感じの順番を「輪環の順」と言います

Ⓜ︎

とても分かりやすい説明ありがとうございます！！