(1)はx＝3－3y に式変形して
与式に代入して、平方完成します。
与式＝(3－3y)＾＋2y(3－3y)－5y＾
＝(9－6－5)y＾＋(－18＋6)y＋9
＝－2y＾－12y＋9
＝－2(y＾＋6y)＋9
＝－2(y＋3)＾＋18＋9
＝－2(y＋3)＾＋27
よって、y＝－3のとき
最大値は27
このときx＝9＋3＝12
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(1)はx＝3－3y に式変形して
与式に代入して、平方完成します。
与式＝(3－3y)＾＋2y(3－3y)－5y＾
＝(9－6－5)y＾＋(－18＋6)y＋9
＝－2y＾－12y＋9
＝－2(y＾＋6y)＋9
＝－2(y＋3)＾＋18＋9
＝－2(y＋3)＾＋27
よって、y＝－3のとき
最大値は27
このときx＝9＋3＝12
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x＝3－3y≧0より、
－3y≧－3
y≦1
また、y≧0だから、
0≦y≦1
この範囲で最大値と最小値を求めます
( )＾の中が最大、最小になる時だから
最大値はy＝0のときで
－2×9＋27＝9でx＝3
最小値はy＝1のときで
－2×16＋27＝－5でx＝0