Question

せんたくばさみ

【大至急】
中3の数学で二次関数と図形の問題です。
解き方が分からないので教えてください

1 [放物線と平行四辺形] 右の図のように、関数y=1/13㎡のグラフ上に3点A,B,
Cを軸上に点Dを, 四角形ABCDが平行四辺形となるようにとる。
点Aのx座標が3点Dのy座標が5のとき、次の問いに答えなさい。
回 (1) 点Bの座標を求めよ。
y
D
B
C
･IC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

様々な方法がありますが、なるべく楽にした例です(何が楽かは人に寄りますが)

y＝(1/9)x²上の点なので、Ａ(－3，1)，Ｂ(b，(1/9)b²)，Ｃ(c，(1/9)c²)

y軸上の点なので、Ｄ(0，5)

●ＡＤとＢＣは平行四辺形の対辺なので、ＡＤ//ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣ

　　つまり、ＡとＤの関係とＢとＣの関係は等しくなります

　x座標の差を考えると、

　　　ＡとＤが、0－(－3)＝3　なので

　　　ＢとＣは、c－b＝3　･･･①

　y座標の差を考えると

　　　ＡとＤが、5－1＝4　なので

　　　ＢとＣは、(1/9)c²－(1/9)b²＝4

　　　　　　　　{(c＋b)(c－b)}＝36　･･･②

　②÷①で、(c＋b)＝4　･･･　③

　①，③を連立方程式で解いて、b＝9/2、c＝15/2

　　Ｃ(9/2，9/4)，Ｄ(15/2，25/4)

せんたくばさみ

ありがとうございます