Question

田中

見づらくてすみません
③と④の解き方を教えて頂きたいです
答えは、③1:2 ④7倍です

10 右の図のように、 △ABCの辺BCを2:1に分ける点をDとし、2辺AC,
ABの中点をそれぞれE, Fとします。 BEとDFとの交点をPとするとき、
次の各問いに答えなさい。
① △FBPと△FBDの面積比を求めなさい。
② FとCを結んだとき、 △FBDと△FBCの
B
面積比を求めなさい。
BD:BC=2:3
F
△ABCは△AFBPの何倍ですか。
11
(3)
FとCを結んだとき、 △FBCと△ABCの面積比を求めなさい。
E
24
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

③△ＦＢＣと△ＡＢＣにおいて

　　底辺を直線ＡＢ上に考えると、高さが等しい　･･･　❶

　　仮定より底辺の比を考えると、ＦＢ：ＡＢ＝1：2　･･･　❷

　❶，❷より、△ＦＢＣ：△ＡＢＣ＝1：2

④【①～③を利用した場合】

　①△ＦＢＰ：△ＦＢＤ＝3：7 から △ＦＢＰ＝(3/7)△ＦＤＢ　･･･①'

　②△ＦＢＤ：△ＦＢＣ＝2：3 から △ＦＤＢ＝(2/3)△ＦＢＣ　･･･②'

　③△ＦＢＣ：△ＡＢＣ＝1：2 から △ＦＢＰ＝(1/2)△ＡＢＣ　･･･③'

　　①'、②'、③'より

　　△ＦＢＰ＝(3/7)△ＦＢＤ

　　　　　　＝(3/7){(2/3)△ＦＢＣ}

　　　　　　＝(3/7)(2/3){(1/2)△ＡＢＣ}

　　　　　　＝(1/7)△ＡＢＣ

　よって、△ＦＢＰ：△ＡＢＣ＝1：7

田中

ありがとうございます！
めっちゃ分かりやすくて助かりました