Question

aaa

これの解き方なんですが、なぜaについて式を作っているのかわかりません。
教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

練習
98
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(a²+1)x²+(a+2)x-1=0 の実数解xのとりうる値の範囲を
xの2次方程式
求めよ.ただし, α は実数とする.

与えられた2次方程式をαについて整理すると,
x2a²+xa+x2+2x-1=0
・・.... ①
x=0 のとき, ①を満たすαの値は存在しないので,
x=0 である.
x=0のとき,αの2次方程式 ① の判別式を D1 とすると,
D1=x2-4x2(x2+2x-1)
=x2(1-4x2-8x+4)
-x2(4x2+8x-5)
①を満たす実数 α が存在するのは, D1≧0 のときである.
したがって,
-x2(4x2+8x-5)≧0
x2>0より、
|=
4x2+8x-5≦0
(2x+5)(2x-1)≦0
27

5
-≤x
2
2
よって、求める実数解xの値の範囲は,x≠0 より
-75x<0, 0<x≤7/

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

snrdyo

aが実数であると言う条件から

aaa

わかりました。ありがとうございます。