Question

ゲストれお

この問題の詳しい解き方を教えて欲しいです
特に写真の2枚目の最初がなぜn（n+1）になるのかわかりません！　教えてください。

6 次の等式を満たす正の整数nの値を求めなさい。 (8) は答えだけを書いてください。
9P6
6P
(8)
= 2016
(9) „C2=2016

(9) nC2=2016より,
n(n-1)
2.1
-=2016
n²-n-4032=0
(n-64) (n +63) = 0
n>0より、n=64

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(8) ●両辺に ₆Ｐn をかけて

　　　　₉Ｐ₆＝2016×₆Ｐn

　　●両辺を 2016＝9×8×7×4　でわって

　　　　5×4＝₉Ｐn　　　

　　よって、n＝2
　　　　　
(9)★公式の確認、例：₆Ｃ₂＝{6×5}/{2×1}　だったはずですので

　　　　　　　　nＣ₂＝{n×(n－1)}/{2×1}　で、

　　{n×(n－1)}/{2×1}＝2016

　　●老辺を2倍し

　　　　　　　 n(n－1)＝4032

　　●展開し

　　　　　　　　 n²－n＝4032

　　●数の項を右辺に移項し、＝0の形に

　　　　　 n²－n－4032＝0

　　●左辺を因数分解

　　　　(n－64)(n＋63)＝0

　　●n－64＝0、n＋63＝0　から

　　　　　n＝64　　 n＝－63

　　●n＞0　から

　　　　　n＝64

mo1

御免なさい。(8)訂正です

　　●両辺を 2016＝9×8×7×4　でわって

★このあとからです―――――――――――――

　　　　　6×5×4＝₆Ｐn　　　

　　　　よって、n＝3

ゲストれお

ご丁寧にありがとうございます😭