Question

琇

四角で囲んだ部分、なぜこうなるのか教えていただきたいです。
よろしくお願いします！
1枚目問題&解答
2枚目解答の続き

(1)
(2)
=18°のとき, cos20 = sin 30 が成り立つことを示せ。
sin 18°の値を求めよ。
ma) 1-sin²a cos² a
4
4(√5 +1)
√5-1 (√5-1)(√5 +1)
1
1- cos a
0+ (1+cosa)
X1-cosa)
4
+
10
-
2
1-cos² a
4(3+√5)
EXO
G
1V1 - 11,
|M-m|=|11-2|=9
40 (1) 0
よって
めるから
ここで
50=90°
18°のとき
cos20 = cos (50-30) = cos (90°-))
= sin 30
(2) 018°のとき, sin0 =t とすると
0<t<1
******
sin 30 = sin (20+0)
=
= sin 20 cos0 + cos 20 sin 0
0≤x<2
sinx
tanx
したが
CO
よって

=2sinocosocos0+(1-2sin20) sin 0
23+=2sin 0(1-sin ²0)+sin 0-2sin³0
D-3sin 0-4sin ³0
sin 30=3t-4t3
よって
また
よって, (1) から
cos20=1-2sin20=1-2t2
1-2t2=3t-4t3
したがって 4t3 - 2t2 - 3t +1 = 0
左辺を因数分解して
したがって
(t-1)(4t2+2t-1)=0
-1± √5
4
これを解くと t=1,
このうち、① を満たすものは
1==1+√5
t=
4
sin 18° =
-1+√5
4
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

θは鋭角なので、
0<sinθ<1です。
単位円を書けばよく分かります。

琇

そういう事ですか！！分かりました！
ありがとうございます！