Question

Hi（受験生）

下線部はなぜそう言えるのですか？

2x-1余り,x-2でわると
(x-1)2でわると,
(2) 整式P(x)
5余るとき,P(x) を (x-1)' (x-2) でわった余りを求めよ.

よって, R(x)=(2x+8)(x-3)+26
=2x²+2x+2 RONDE TOTES
注 (別解)のポイントの部分は,P(3) = R (3) となることからもわ
かります.
(2) P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りをR(x) (2次以下の整式) と
おくと, P(x)=(x-1)' (x-2)Q(x)+R(x) と表せる.
ところが, P(x) は (x-1)^ でわると2x-1余るので, R(x) も
(x-1)2でわると2x-1余る.
よって, R(x)=a(x-1)2+2x-1 とおける.
P(z)=(x-1)(x-2)Q(x)+α(x-1)2+2x-1
P(2) = 5 だから, a+3=5 ∴a=2
よって、求める余りは, 2(x-1)2+2x-1
すなわち, 2x²-2x+1
ポイント
f(x) をg(x)h(x) でわったときの余りをR(x) とす
ると

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ともやん

いかがでしょうか？

Hi（受験生）

すみません、こういうことでしょうか？？

ともやん

例えば29をかんがましょう。
29は3で割ると2余ります。
29=3*9+2です。

つまり3*9が3でわりきれるということは
2を3で割ると2余ります。

いかがでしょうか？

Hi（受験生）

なるほど、理解できました！ありがとうございます！

Answer 2

まさ

R（x）を2次以下の整数と定義しているので、2次式÷（x-1)^2をするとxの1次式２ｘ－１が余りとして出てくることになります。