Question

ゆず

(2)の問題についてです。
ここでD≧0となっている理由がわかりません。
異なる2つの解をもつからD＞0と解釈しているのですが、これは間違えなのでしょうか。詳しく説明していただきたいです。

k<-3, -2<k<6のとき2個:
k=-2,-3のとき3個;-3<k <-2のとき4個
練習 2次関数y=-x+(m-10)x-m-14のグラフが次の条件を満たすように、定数m
② 126 を定めよ。
(2) x軸の負の部分とのみ共有点をもつ。
(1) x軸の正の部分と負の部分で交わる。
ya
f(x)=-x2+(m-10)x-m-14とし、 2次方程式f(x)=0の (1)
判別式をDとする。 y=f(x)のグラフは上に凸の放物線で, そ
-m-14
の軸は直線x=
m-10
である。
2
(1) y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と負の部分で交わるた
めの条件は
(0)>0
f(0) =-m-14 から
-m-14>0
よって
m< -14
(2) y=f(x)のグラフがx軸の負の部分とのみ共有点をもつた
めの条件は、 次の [1] [2] [3] が同時に成り立つことである。 D≧0
D≧0 [2] 軸がx<0 の範囲にある
(m-10)²-4・(-1)・(-m-14)
[3] f(0) <0
=m²-24m+44=(m-2)(m-22)
DQ [1]
??
D≧0から (m-2)(m-22) ≥0
O
の値の範囲
(2) (軸) Oy
m-10
2
(x軸に接する場合も
含める

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(2)は「x軸の負の部分のみと共有点をもつ」なので

　x軸の負の部分に重解を持つことも条件に入ります

　　ので、Ｄ≧0　としています

ゆず

ありがとうございます！