Question

し　【難関大学志望】

【1】の問題で私が波線で引いた所ｙ＝一2(x-2)2乗＋k＋8にX＝4を代入したら、答えX＝4で最小値kをとりますよね？
なぜ、X＝4で最小値－4をとるのですか？
優しい方詳しく説明教えてください！

82 2次関数の係数決定[最大値・最小値〕 (1) 00000
関数 y=-2x+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように定数kの値を
定めよ。 また、このとき最小値を求めよ。
関数y=x-2x+12-21 (x2) の最小値が11 になるような正の定数
(2)
の値を求めよ。
解答
y=-2x2+8x+kを変形すると
y=-2(x-2)+k+8
よって、1≦x≦4 においては, 右の図
関数を基本形y=a(x-p)+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め,
(1) (最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。
(2)では, 軸x=1(20)が区間 0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。
CHART 2次関数の最大 最小 グラフの頂点と端をチェック
から, x=2で最大値k+8をとる。
ゆえに
k+8=4
よって
k=-4
このとき, x=4で最小値-4 をとる。
[②] y=x²-2x+12-21 を変形して
YA
k+8
最大
2
最小
2=40²8₁ 211 ²1²
ration?
基本 77,79
x
重要 83
区間の中央の値は 1/2であ
るから, 軸x=2は区間
I≦x≦4 で 中央より左に
ある。
<最大値を=4 とおいて,
の方程式を解く。
1

-2 (4-2)²+1+S
= -d4|ts
= K
K

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yuu_

問題文で最大値が4とあるので、kの値が分かります。計算するとK=-4となるので、元の式に当てはめたらx＝4の時最小値-4になります。　主さんはKの値を代入してないだけです

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！