Question

たたた

写真のどの式においてxを消したら1/2≧2/yとなるのですか？

94 整数問題 (ⅡI)
95-02-924
x,yを1≦x≦y をみたす自然数とする. このとき.
1 1 1
+
IC y 2
=
精講
93 (2) と似ているので, 同じ解答の方法もありますが, ここでは,
x≦y に着目した解答を考えてみます。 整数問題では幅をしぼるこ
とが目標なので, 与えられた不等式の条件は歓迎すべきものです。
ここでは,この条件を使って, 2文字の等式を1文字の不等式に変えます.
をみたす自然数の組(x, y) をすべて求めよ。
1≦xy より 1/22/12 だから
IC
1 1 1 1 1 2
+
・+
2 IC
y IC IC IC
よって、x≦4
ポイント
参考
解答
しぼってしまう
==
x=1,2のときは,等式をみたす」は存在しない.
x=3のとき、y=6 x=4 のとき,y=4
よって, (x,y)=(3,6), (4,4)
...
手法は通用しません。
1/1/22xを消してしまうと
IC
1/12/22より、y≧4
となり、しぼれない
整数問題についている不等式の条件は,
おきかえて文字を減らすために使う
1 + 1 = 1
=
(x-2)(y-2)=4
IC
y
とすれば,93 (2) と同じ考え方でできますが､ 演習問題 94は、この
より, xy-2x-2y=0

整数問題

Answer 1

勉強くん

1/2＝1/x＋1/y≧1/y＋1/y