Question

ジビア

解き方、答え教えてください！！😖🙏💦

ak 練習 右の図のように, 1辺が10cmの正方形
コージ
22 ABCD に内接する正方形 EFGHの面積の最
小値を求めよう。 ただし, 正方形 EFGHの
頂点は,正方形 ABCD の頂点に重ならない
ものとする。
(1) AH=x(cm), 正方形 EFGH の面積を
2
ycm² として,yをxで表せ。 また, x
のとりうる値の範囲を求めよ。
(2) 正方形 EFGH の面積の最小値を求めよ。
E
ycm2
B FO
H D
IG
15
C₁

2次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です

●準備

図のように、正方形の４つの辺に４つの頂点をもつ正方形をつくるとき

　できる４つの直角三角形は「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しく」合同にです

―――――――――――――――――――――――――
△ＥＡＨ≡△ＦＢＥ≡△ＧＣＦ≡△ＨＤＧより

　ＡＨ＝ＢＥ＝ＣＦ＝ＤＧ＝x　(0＜x＜10)

　ＡＥ＝ＢＦ＝ＣＧ＝ＤＨ＝10－x

　△ＥＡＨ＝△ＦＢＥ＝△ＧＣＦ＝△ＨＤＧ＝(1/2)x(10－x)

y＝正方形ＥＦＧＨ

＝正方形ＡＢＣＤ－△ＥＡＨ×4

＝10²－(1/2)x(10－x)×4

＝100－2x(10－x)

＝2x²－20x＋100

y＝2(x－5)²＋50

x＝5　のとき、最小値y＝50