Question

うゆ。

この問題の解き方を教えてください。答えは120gです！

2a
3 h
24 A の容器には濃度 α %の食塩水が 200g, Bの容器には濃度6%の食塩水が300gあ
る。 容器 A, B からそれぞれ同じ重さの食塩水を取り出して互いに入れかえて混ぜ合
わせたところ, 容器 A, Bの食塩水の濃度は同じになった。
ab として,取り出した食塩水の重さを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

濃度a% の食塩水200gに含まれる食塩の量は、a/100 * 200=2a(g)
濃度b% の食塩水300gに含まれる食塩の量は、b/100 * 300=3b(g)

それぞれの食塩水から X(g)を取り出して入れ替えるので、まずは
取り出した X(g)に含まれる食塩の量を求めておきます。
容器Aから取り出すX(g)の食塩水に含まれる食塩の量は、a/100 * X (g)
容器Bから取り出すX(g)の食塩水に含まれる食塩の量は、b/100 * X (g)

取り出したX(g)の食塩水を入れ替えると、同じ濃度になったというので、
食塩水の濃度は「食塩の量(g)÷水の量(g)」で表せることから以下の
式が成り立ちます。

{2a-(a/100)X + (b/100)X}/(200-X+X) = {3b-(b/100)X + (a/100)X}/(300-X+X)
{2a-(a/100)X + (b/100)X}/200 = {3b-(b/100)X + (a/100)X}/300
分母の200, 300をなくすために、両辺に600をかけて
3{2a-(a/100)X + (b/100)X} = 2{3b-(b/100)X + (a/100)X}
6a-(3a/100)X + (3b/100)X = 6b-(2b/100)X + (2a/100)X
6a+(3b-3a)X/100 = 6b -(2b-2a)X/100
さらに計算しやすいように両辺に100をかけて
600a-3(b-a)X = 600b-2(b-a)X
　　 5(b-a)X = 600(b-a)
　　　　　　X= 600(b-a)/{5(b-a)}
X= 120 (g)

...合っているのかな

うゆ。

わかりました‼︎後から自分でやったらできました！
ありがとうございます😭