Question

家が大好きな人

x²+ax+b=0が実数解をもつのであればa²-4b≧0でなければならない理由はなんですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まちゃ

x²+ax+b=0を解の公式に代入してみてください。
そうすると-a±√ a^2−4ac/2となることは大丈夫ですか？ここで√の中身が−の場合外すことが実数の範囲ではできません。その場合解なしとなります。おそらくここまでは知っているかもしれません。そして√の中身が0だと解がゼロになります。（0をプラスしてもマイナスしても数は変わらないため）つまり、√の中身が0以上かどうかを不等式で表したのがa²-4b≧0の不等式です。等号が<なら実数解はないです。

まちゃ

代入した式に間違いありました。−4acではなく、−4bです。申し訳ございません

家が大好きな人

詳しく説明して下さりありがとうございます！✨
とてもわかりやすかったです！