Question

じゃが・りこ

3枚目の上から2行目のところからわかりません
解説おながいします

(3) 次の⑩~⑤のうち,αの値によっては不等式f(x) | <2の解となり得るも
のは キ である。
キ
の解答群
0-1<x<2
3 x<1, 3<x
① x<-1,2<x
④2 <x<4
②1<x<3
⑤ x < 2,4<x
(4) 不等式f(x) | <2の解がキ であるとき, 不等式f(x) | <6√2 を
満たす整数xは全部で
個ある。

(3) 不等式 f(x) | <2 を変形すると
すなわち
| (a−2)x-6|<2
-2<(a-2)x-6<2
ここで,
となり,この不等式の解は,
4<(a-2)x<8
8
a>2 2512, 12<x<--2
a>2ならば,
a<2 ならば,
a>2のとき
4
α-2
8
a-2
4
Q-2
<
<x<
> 0 かつ
9
4
a-2°
8
a-2-0,
a-2>0.
a-2 <0.

8
a<2のとき -2<0 a<0.
a-2
かつ
よって, 選択肢のうち, 不等式f(x) | <2の解として可能性
があるものは,
「1<x<3」 と 「2<x<4」
であり, いずれにしてもa>2のときである.
4
8
a^2=1 かつ a-z=3
とすると,
a=6 かつa=
とすると,
2
14
3
となるが,これを満たす α は存在しない.
4
a-2
=2 かつ a-g
= 4
a=4 (a>2を満たす).
以上より, 選択肢のうち, 不等式f(x) | <2の解となり得る
ものは2<x< 4 である.
4
ta