Question

受験生！

9（2）は自分の書き方で○は貰えますか？？

(2)
まって成り立つ
2
-2-√12
212+√2)
(255)(2+5²)
2
3 (√5 + √2)
(5-12) (15+62)
3
15-52.
4+2√2
=2+√2
4-2
315+362- √542
2+√²) √5 (2
$
2と55は
✓415になり、
15の方が大きい。
「5の方が2より大きく、区は共通なので
+
3
2-² F-²5
<
2-√2

できない
本書で
効率よく
■入試
取り。
行い
実に
とし
基 基礎問
18
第1章 数と式
9 無理数の大小比較
精講
(1) 3<√14 <4 を示せ .
3
(2) 2-1/2 √5-√2
と
2-√2
(2)
してはいけません。 (注)
(1) √のついた数の大小比較をするときは,平方した数,すなわ
ち,√をはずした状態にして大小を比較します。
このとき、根拠がでてくるまでは結論の不等式を答案上に表示
(1) 9 14 <16 より
19<V14<//16
(2) 分母に がついたままでは大小比較は難しいので,有理化 (7)して、
√を分子に移すところまでは問題はないでしょう。これで問題は、
2+√2 と √5 +√2 の大小比較になりますが,「√5=2.236…」を使っては
いけません.近似値を使ってよいのは問題文にその指示があるときだけです。
だから, (1)の要領で大小を比べることになります.
解答
2
2-√2
の大小を比較せよ.
3
:. 3<√14<4
2 (2+√2)
(2-√2)(2+√2)
2 (2+√2)
2
-=2+√√2
3(√5 + √2)
√5-√2=(√5-√2)(√5 +√2)
3(√5 + √2)
3
ここで, 45 だから
√<√5
ONTU
22 = √√√5 + √2
∴.2<√5
両辺に2を加えると、2+√2+2√2
よって,
2-²√2²
√5-√2
◆事前に、計算用紙で
32=9,42=16
を計算しておく
分母は
(a-b)(a+b)の形
√2は共通なので
2√5の大小を
比べる

『基礎
できな
本書ﾏ
効率よ
1入
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行い
実に
『基
基礎問
18 第1章 数と式
9 無理数の大小比較
(1) 3<√14 <4 を示せ .
2
3
(2)
√5-√2
精講
2-4752 の大小を比較せよ.
と
2-√2
(1) √¯¯ のついた数の大小比較をするときは,平方した数,すなわ
ち,√をはずした状態にして大小を比較します.
このとき,根拠がでてくるまでは結論の不等式を答案上に表示
してはいけません. (注)
(2) 分母に√がついたままでは大小比較は難しいので,有理化 (7) して,
√を分子に移すところまでは問題はないでしょう. これで問題は,
2+√2 と √5 +√2 の大小比較になりますが、 「√5=2.236･･･」 を使っては
いけません.近似値を使ってよいのは問題文にその指示があるときだけです.
だから, (1)の要領で大小を比べることになります。
解答
(1) 9 <14<16 より
(2)
√9 <v14 <v16 :. 3<√14<4
2
2-√2
=
3
√5-√2
2(2+√2)
(2-√2)(2+√2)
2(2+√2)
2
=
=
-=2+√2
3(√5 + √2)
(√5-√2)(√5+√2)
3(√5 + √2)=√5 + √2
3
ここで, 45 だから
√4<√5
&+(
13
..2<√5
両辺に√2を加えると, 2+√2<√5+√2
2
3
よって、2-475-12
√5-√2
◆事前に、計算用紙で
32=9,42=16
を計算しておく
分母は
(a-b)(a+b)の形
√2は共通なので
√5の大小を
比べる

数と式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

「なぜそうなるか」が、きちんと書いてあるので、大丈夫ですよ。
敢えて言うなら、解答や例題の解説を見て、その書き方を真似していくと、今後スマートな解答ができるようになりますよ。

受験生！

ありがとうございました