Question

aya

至急 、解説お願いします。

10 右の図のように、正方形ABCDの辺BC上に点Bと異なる点Eをとる。
点Bから線分 AEに垂線BFをひき, BFの延長と辺CDとの交点をGとする。
このとき. △ABE=△BCGであることを証明しなさい。〈岩手〉[5点]
(証明)
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ただの

△ABEと△BCGにおいて
四角形ABCDは正方形だから
１つの角は90°で全ての辺は等しいから
　角ABE = 角BCG ①
　AB = BC ②
また
　角GBC = 角ABC - 角ABG
　　　 = 90° - 角ABG ③
　△ABFにおいて
　角EAB = (180° - 角AFB) - 角ABG
　　　　 =90° - 角ABG ④
　③、④より
　角GBC = 角EAB ⑤

①、⑤より
　角AEB = 角BGC ⑥

①、②、⑥より
１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△ABE = △BCG