Question

ashhhh

f(x)=-x^3+3axにおいて、a<0とするときf'(x)=0のxが虚数となるのですが、グラフ的にはどういう状況になるのでしょうか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

f(x)=-x³+3ax
f'(x)=-3x²+3a=-3(x²-3a)
a<0のとき、x²+(正の数)となり、xの解が実数とならないということですね
グラフ的には以下のようになります
それぞれa=-1,-2,-5です

Answer 2

さい先生

a<0だと、f‘(x)=0の解は虚数解にはなりませんよ。異なる2つの実数解を持ちますから、極小となる点、極大となる点があります。
a>0のときは、f’(x)は常に正の値をとりますから、増加関数となります。カーブが非常に緩やかなs字を描きます。