Question

堀越二郎

大問6の（3）答えはb＝－2
何ですがなぜそうなるのですか？

2
を通る。 このグラフとy軸との交点の座標を求めな
さい。
< 10点〉 (R3 徳島)
1
1次関数のグラフと図形の面積
図のように, 4点
A(3, 3), B(-3, 3),
C(-3,-3), D (3,-3)を
頂点とする正方形 ABCD
がある。 また、辺AB, 辺
CD とそれぞれ交点E. F
をもつ直線y=2x+6があ
る。
〈 8点×4> (佐賀)
■ (1) 直線y=2x+bが点(1,3) を通るときbの値
を求めよ。
6
B
ステップ
yy=2x+b
[
■ (2) b=2のとき, 四角形AEFDの面積を求めよ。
ヒント)
E A/
辺EAと辺FDの長さの和は [
[
]
■(3) 四角形 AEFDの面積が12のとき, bの値を求
めよ。
IC
]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tommy

AEFDを台形の面積として方程式をつくる。

点Eのｙ座標は3なので3=2x+b よって点Eのｘ座標はｘ＝1/2(3-b)
点Fのｙ座標は-3なので-3=2x+b よって点Fのｘ座標はｘ＝-1/2(b+3)

AEの長さは{3-(1/2(3-b)}
FDの長さは{3+(1/2(b+3)}

(上底＋下底)×高さ÷2=12 高さは6になるので
(上底＋下底)×6÷2=12
(上底＋下底)×3 = 12
(上底＋下底) = 4

{3-(1/2(3-b)}+{3+(1/2(b+3)} = 4

これをbについて解くとb=-2

※ｙ軸と並行なEを通る直線をひいて、CDと交わる点をPとし
四角形AEPD＋三角形EFPの面積＝12としてもOK

堀越二郎

ありがとうごさいました！
つまり上底と下底の和で方程式を作れば良かったんですね！FDのながさで3+X座標の意味を理解するのに時間がかかりました！　僕もあなたのように、この問題の質問者に次は解答できるように勉強します！

Tommy

どういたしまして！
座標を使った面積問題は、どれも根本的な考え方は同じですのでがんばってください。
どこの線の長さがどこの座標の数値と同じなのか、見つけることができれば全て解けますよ！