Question

𝑅 𝑒 𝑖 𑁍

中2 数学 連立方程式の利用

下の画像の問題の解説についてで、解説にある①の式(100x＋50y＝2000)の意味は分かるんですけど、②の式の意味が分かりません💦
なぜマイナス1をしているんでしょうか...？

詳しく教えていただけると助かります‪‪.ᐟ.ᐟ

1 Aさんは,100円硬貨と50円硬貨を合わせて 2000円持っている。これらをすべて10円
硬貨に両替したところ, 硬貨の枚数が両替する前より 174 枚増えた。このとき,両替する前
の100円硬貨と50円硬貨の枚数をそれぞれ求めなさい。
( 10点)
2 連立方程式

1 両替する前の100円硬貨をx枚, 50円硬貨をy枚
とすると, 合計金額について
100x+50y=2000 ... ①
また,両替すると 100円 1枚は10円 10枚に,50
円 1枚は10円 5枚に増えるから, 増えた枚数につ
いて (10-1)x+(5-1)y=174‥. ②
9

中2 数学 連立方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

2つ目の式は
両替したら全部で何枚になったか、ではなく
両替前と比べて何枚増えたか、という式だから。

具体的に
100円玉5枚を全部10円玉に両替して考えると

100円1枚は10円10枚に替わるので全部で50枚
100円玉5枚→10円玉50枚
増えた枚数は100円玉1枚に付き9枚ずつふえるので
5×9=45枚増えた

50円玉も同様

𝑅 𝑒 𝑖 𑁍

理解出来ました‪‪.ᐟ.ᐟありがとうございます‪‪.ᐟm(*_ _)m