Question

れお

この問題の解説に載っている求め方がよく分かりません。どういうことなのか教えて頂きたいです

表現黒,白2種類の石がいくつかずつある。 はじめ, 白石の個数が全体の個数にしめ
る割合は40%であった。 白石の個数を 14個減らしたところ、 白石の個数が全体の個数に
しめる割合は25%になった。 はじめにあった黒石, 白石の個数をそれぞれ求めよ。
(早稲田大学高等学院)

3
はじめの白石の個数を2個とすると, 黒石は
22×20=3 (個)。 条件より、
= 3x (18). #1). St=v²-xS
25=220-14
5x-14=8x-56
3x=42
(6)
はじめにあった黒石は, 14×3=42
(2x −14+3x) x 25
100
x = 14
CURS
(個)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

(1)はじめ
白石2x
黒石3x
全体5x

(2)取り除いた後
白石2x-14
黒石3x
全体5x-14

2x-14が5x-14のうち占める割合が25%

れお

なぜ白石が2xと置き換えられるのでしょうか、？
理解力が無くて申し訳ないです、、、

ガラス固化体@プロフ読んで

これはですね、解説が悪いんです(なぜ2xと置くかの説明がないから)
結果論だけ言うと、2xとおくと黒石が3xとなって計算がしやすいからなんですが、初めて問題を解くときに2xと置き、と始めるのは難しいですし、疑問に思うでしょう

本来ならば
白石をxとおくと、黒石は3x/2である。
条件より、
(x-14+3x/2)×25/100=x-14
x=28
よって白石は28個、黒石は42個
とやるのが普通です

しかし、(解説を書いているのは頭のいい大人なので)
白石をxとおくと、黒石は3x/2となる
まで考えた時に、
「分数は計算しにくい、では白石を2xとおいたら黒石が3xになって計算しやすいのではないか」
→白石を2xとおくと…
となってるわけです

れお

なるほど！わかりやすい解説をありがとうございます🙇
重ね重ね質問をして申し訳ないのですが、3/2xの3/2は40%分の残りの60%という意味なのでしょうか？

ガラス固化体@プロフ読んで

そうですね
全体が100だとすると40%は40なので
100-40=60が残りの黒石で、
60/40=3/2となります

れお

何回も質問にわかりやすい解説で答えて下さってありがとうございました！！🙇
おかげでずっとわからなかった問題を理解することが出来ました！！