✨ ベストアンサー ✨
正四角錐は側面が全て合同な二等辺三角形であるため、△PRHも二等辺三角形なので∠PRHは鋭角です。そして△QRHも二等辺三角形なので∠QRHも鋭角です。正四角錐の山頂部から正方形に下ろした垂線と正方形の交点が正方形の中心(対角線の交点)にあることを考慮すれば立体図のイメージがしやすく、直角になり得ないことが瞬間的にわかるようになると思います。
確かに難しいので解説しますね。
この正四角錐を図1のように正方形を底面として山頂部(点H)が上に来るように向きを変えたものをイメージしてください。垂線と正方形の交点とは点Oのことです。この図形を真上から見てみましょう。(図2)点Hはこのようにぴったり点Oと重なります。そして図2からは正方形の対角線の半分ですからHP＝HR＝HQとなるのが視覚的にわかると思います。
また仮に∠PRHが直角であるとすると、上から見た時に点Hが正方形の内部と重ならない(辺RSとは重なる)ことがイメージできるでしょうか？正方形は地面につけRS側を壁にピッタリくっつけたときの壁が点Hの存在範囲になりますので上から見ても正方形の中心と重なりません。また図1を見てすぐに直角は有り得ないな、と思えていたら立体のイメージに慣れてきています。ですので、質問時のように向きが違っていても頭の中で処理できると良いでしょう。
最後まで詳しく回答してくださり本当にありがとうございます😊とてもわかりやすい解説でした✨✨
回答ありがとうございます😭突然の質問ですが、
正四角錐の山頂部から正方形に下ろした垂線と正方形の交点が正方形の中心(対角線の交点)にあることを考慮すれば立体図のイメージがしやすく、直角になり得ないことが瞬間的にわかる
という部分がイマイチよくわからないので、もう一度解説をお願いしてもよろしいでしょうか？自分勝手な質問になってしまいすみません！