Question

ひな

途中までわかったのですが、計算があいません。教えてください！！

7 右の図のように,点A (9, 0) で交わる2直線l, m がある。
lはy=-x+9, m は y=-1/13x+3のグラフである。y軸に平
行な直線とl, m との交点をそれぞれP, Qとする。△PQAの
面積が3のときの点Pの座標を求めなさい。 ただし,Pのx座
標は9より小さいものとする。
囚 (-a)= (-=-^+²) = (-3₁6-19) - (17/01) 2001
atb
y = -x + 9²1
Y = = = = x + 3 m
0
(a,-a+9)
0,0)
IC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

P(a, -a+9)とし、Pからx軸におろした垂線とx軸との交点をMとする。

AM=(9-a)
PQ={(-a+9)-(-1/3a+3)}=(-2/3a+6)

したがって
△PQA=AM×PQ×1/2=(9-a)(-2/3a+6)=3

この2次方程式を解く。
両辺に2をかけ、左辺を展開して整理すると
2/3a²-12a+54=6
2/3a²-12a+48=0
両辺に3をかけて分母をはらうと
2a²-36a+144=0
a²-18a+72=0
左辺を因数分解すると
(a-12)(a-6)=0
a<9より
a=12

答P(6, 3)

ひな

ありがとうございます！！！よくわかりました！