✨ ベストアンサー ✨
このくらいの問題で互除法を使うのは正直悪手だとは思いますが、「互除法で解け」という指示があるなら以下のようにすればよいでしょう。
＜解答＞
13=9×1+4
9=4×2+1
4=1×4
より
1=9-4×2
=9-(13-9×1)×2
=9-13×2+9×2
=9×3-13×2
であるから
13×(-2)+9×3=1
が成り立つ。
したがって13x+9y=1を満たす整数解として
x=-2,y=3
を得る。
＜解答終＞
互除法を利用するならこのようになりますが、このくらいの問題で互除法はおすすめしません。
めちゃくちゃわかりやすかったです！
丁寧にありがとうございます😭
不定方程式に取り掛かるとき、真っ先に互除法などを考えるのは避け、まずは自力で見つけることを考えましょう！
今回のケースがそうであるように、互除法などを利用するよりも簡単に見つかる場合もかなり多いです。
13xと9yの差が1になるものを探してみましょう。
そうすると
13×2=26
9×3=27
が見つかると思いますから、特殊解として
x=-2, y=3
を得ることができます。