Question

鈴葉

確率の乗法定理の問題です
なぜＢが勝つのは2回目と4回目だけなんですか？
3回目ではダメな理由を教えてください！🙇‍♀️🙇‍♀️
お願いします！🙏

62 確率の乗法定理 (3) ･･･ 樹形図の利用
|赤球2個と白球3個が入っている。 A,Bがこの順に交互に1個ずつ
袋の中に、
球を取り出し、2個目の赤球を取り出した方を勝ちとする。 ただし, 取り出した
球はもとに戻さない。 このとき,Bが勝つ確率を求めよ。
基本 61
試行の結果により, 毎回状態が変わってくるような
複雑な事象については, 変化のようすを樹形図
指針
(tree) で整理し, 樹形図に確率を書き添えるとわ
かりやすくなる。
この問題で,Bが勝つ場合を樹形図で表すと、右の
図のようになる。
それぞれの事象が起こる確率を乗法定理を利用し
て求め、最後に加法定理を利用すると,Bが勝つ
確率が得られる。
[1]~[4] の各場合の確率を計算すると
[1] 2/×/1/1=10
4
3
[2] / x 4x4/x/1/2-
×
5
3
[3]
[4] 12/3×12/2x1/x/1/2=1/10
X
X
これらの事象は互いに排反であるから、求める確率は
1 1 1 1 2
+ +
10 10 10 10 5
3 2 2 1
×
×
×
4 3 2
例えば、Aが赤球を取り出すことを 「A 赤」のように表す。|
Bが勝つのは,次のように球が取り出される場合である。
[1] A→B 赤
[2] A→B白→ A白→B赤
[3] A白→B赤→A白→B赤
[4] A白→B白→A赤→B赤
X
1個加えて2個
10
2/5
10
07/3
5
1回目 2回目3回目 4回目
A
A
B
白
1
4
3
4
\24
B赤
III
赤
赤
白
赤
2-32-32-3
1|21|21|2|
-1
赤
白
赤
赤球と白球の合計は5個
であるから,Bが勝つの
は 2回目または4回目
の試行のときである。
[1] で A が赤を取り出
したとき, B は赤 1, 白 3
の合計4個の中から球を
取り出す。
赤球3個と白球2個が入った袋の中から球を1個取り出し, その球と同じ色の球を
個とも袋に戻す。この作業を3回繰り返すとき, 次の確率を求めよ。
431
2章
9 条件付き確率

確率 乗法定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うるるるるるるる

AＢAＢと交互に引いてくので3回目はAが引くことになるからです

鈴葉

ありがとうございます！💕💕(≧∀≦)