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まずイオン化エネルギーの定義は「気体状態の原子から電子一個を奪って陽イオンにするために"必要"なエネルギー」です。
つまりイオン化エネルギーが大きいということは電子を一個奪うのにたくさんのエネルギーを欲し、逆にイオン化エネルギーが小さいということは電子を一個奪うのに大してエネルギーを欲しないということです。
そして陽イオンになるために必要なエネルギーが小さい方が陽イオンになりやすいのは当たり前ですよね。
よってイオン化エネルギーが小さい原子ほど陽イオンになりやすいわけです。