数学
高校生
数学の二次関数で、ア～カまでは解けました。
キから解き方が分からないです
一つだけでもいいので教えてください🙇🏻♀️
2次方程式x2+ax+2a=0が-1<x<1に少なくとも1解をも
つときのαの値の範囲を求めたい.
f(x)=x2+ax+2a とおくと, f(x) のグラフの軸は
直線x=
a
ア
また,2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると
D= a(a- イである.
である.
さらにf(-1)=a+ウ f(1)=| I a +1である.
f(x)=0が-1<x<1に2つの解 (重解を含む) をもつのは
1
オ
<a≦ カのときである.
また, -1<x<1の範囲に1解のみもち もう1解はx<-1
a=-
または1<xの範囲にあるのは
のときである.
さらに, x=1を解にもつときαa=
もう1解はx=
ク
ケ
キ
1
オ
<a<.
であり,このとき
である.x=-1を解にもつとき
キであり,このときもう1解はx= コ
キ、ク、ケ、コについて答えよ｡
オ
以上より 求めるαの範囲は キ <a≦ カ
である.
となる.
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