Question

さこ

【共通テスト模試数1A】
1、2枚目が問題、3枚目が解答です。

解説の黄色い部分についてです。

等式はプラスだけではなくマイナスの数で割ってもイコール関係は成り立ちますよね？

もし選択肢に【a<b】という選択肢があったらどちらとも正解ですか？

(2) 実数a, bに関する五つの条件 p,g,r,s,
p : a b はともに有理数である
a + b は有理数である
a-b は有理数である
s: a2+ 62 は有理数である
α²-62 は有理数である
Oja

(ii)(r かつ t) は p と同値ではない。
このとき,(rかつt) が と同値となるために,実数 α, b に加えれ
P
ばよい条件は,次の ⑩ ① のうち,
シ
である。
の解答群
⑩ a>b
① a=b

(I) 真(II)偽
である。
(ii) p⇒ (r かつt) は正しく, これは真である。
ここで.
a²-b²=(a+b)(a-b)
であるから, a>b のとき, これは.
a²-b²
a-b
a+b=
と変形できる。
したがって, (r かつt) が成り立つとき,この
式における右辺は有理数であり,左辺の
a+bは有理数
である。
このとき, (i) の命題(I)を用いると.
a b はともに有理数
である。
したがって, a> b のとき, (r かつ は p と同
値である。
一方で,a=bのときについて考える。
a=b=√2
であるとき,
a-b=0,a²-b2=0
である。
>h } h
(つを満たすが
nを満たさ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

マイナスの数で割ってもイコール関係は成り立ちます。
ということは、a<bの場合もa>bのときと同じ議論が成り立ちますね。

さこ

理解できました！ありがとうございます！