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この手の問題は、ルートの中が何かの数の2乗にならなければなりません。どういうことかというと、
√6²＝6、√(2²×3²)＝2×3＝6 のように、ルートの中に²しかない状態にすることです。
今回の問題も、同様にしたいのですが、すでに45×(8-a)と掛け算の状態にされています。
そこで、45を素因数分解します。
45＝3²×5
すると、3²が出てきましたね。ということは、ルートの中には3²がすでにできていることがわかります。ですが、5が１つあまりました。これを5²にしたいのです。つまり8-a＝5になればいいのです。よって、a＝3とわかります。
めちゃくちゃ分かりやすいです！回答ありがとうございます！！