Question

チュム

(1)だけでもいいので教えてください
(2)も教えてくれるとうれしいです

第12講 図形の面積 周の長さを考える 119
問題 12-4
∠BOA = 60° を中心角とする半径2cmのおうぎ形OABが
直線l上にあります。このおうぎ形を右の図のように, OA
がlに重なった位置 (左側の点線のおうぎ形)から, OBが l
にはじめて重なる位置 (右側の点線のおうぎ形)まで,すべら
ないように ℓ上を右方向に転がします。
このとき,次の各問に答えなさい。 ただし, 円周率はとします。
(1) 点Oが動いたときにえがく線の長さを求めなさい。
(2) (1) の線と直線l で囲まれた図形の面積を求めなさい。
50
B
A
B
l

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
始め、点Oは点Aを中心に半径2の円を描きます(ピンク)。
OAがlに垂直になる位置まできたら(O'とする)、O'とℓとの距離は常に2になるので、直線になる(オレンジ)。
O'Bがlと垂直になる位置まで来たら(O''とする)、点O''は点Bを中心に半径2の円を書きます(緑)。
よって、

ピンクの長さ＝緑の長さ
＝2π×2×1/4＝πcm

オレンジの長さ
＝2π×2×1/6＝2/3πcm

合計はπ+π+2/3π＝8/3πcm

(2)の面積は色で囲まれた面積を求めるだけです。

チュム

丁寧にありがとうございます！
理解出来ました！！