Question

ちょこ

紫の部分はどういう式でしょうか？

(1) αを正の整数とする.
xの2次不等式
x²-6x-a²-2a+8≦0 を満たす整
α= ①② である.
数が33個あるとき α

1) x2-6x-α²-2a+8≦0 ･････ ① を変形して
x2-6x- (a +4) (a−2)≦0
(x-a-4)(x+a-2) ≤0
a>0 より
-a+2<a+4
よって ① の解は
-a+2≤x≤a+4
これを満たす整数xが33個より
(a+4)=(=a+2)+1=33
したがって α=15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さこ

xが取り得る値の最大値から最小値を引いているんですよ！

さこ

例えば取り得る値が2<=x<=5だとします。
これを満たす整数は2,3,4,5の4個です。
でも最大値から最小値を引くと3個になってしまいますね。
取り得る値が変わろうと同じことが起きます。

だから最後1を足しています。

ちょこ

忙しい中本当にありがとうございます！