Question

ことは

数IIの問題です。
解説のなぜ①に代入をするかがわかりません。
点Pの軌跡なら、y=x^2に代入すると考えてしまったのですが…
解説をお願いします🙇‍♀️

練習点Qが放物線y=x2 上を動くとき, 点A(0, 3) と点 Q を結ぶ線分 AQ
38
を 2:1に内分する点Pの軌跡を求めよ。

ゆえに,条件を満たす点Pは, 円 ① 上にある。
逆に, 円 ① 上の任意の点P(x,y) は, 条件を満たす。
よって, 求める軌跡は,中心が点(-2, 0), 半径が20円である。
[327改訂版 数学Ⅱ 練習 38]
点P, Q の座標を, それぞれ (x, y), (s,t) とする。
Qは放物線y=x2 上にあるから
t=s2
Pは線分 AQを2:1に内分する点であるから
1.0+2s
1.3+2t
3
3
x =
これを①
ゆえにs/2/2x,t=12/2(13y-3}
S=
y=
に代入すると
9
(3y-3)=x²
y=x2
P(x,y)
A (0, 3)
1
-1
Q(s,t)
x
すなわち
y= -13/1²
-x² +1
ゆえに,条件を満たす点Pは, 放物線② 上にある。
逆に, 放物線② 上の任意の点P(x, y) は, 条件を満たす。
3
よって, 求める軌跡は, 放物線y= x2+1 である。
[327改訂版 数学ⅡⅠ 練習39]
(1) 求める領域は, 直線y=2x-3の上側の部分で、 図の斜線部
ただし, 境界線を含まない。
(2) 求める領域は, 直線y=-x+1およびその下側の部分で ,
ただし, 境界線を含む。
y

領域

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

求める軌跡は点P(ⅹ，y)の描く曲線であるから
ⅹとyは点Pを主体にしなければならない。
点Q(s，t)＝点Q(ⅹ，y)としてはならない。
y＝ⅹ²は点Q(x，y)上にあるからy＝ⅹ²として
ⅹ＝2s／3，y＝(3＋2t)／3をy＝ⅹ²に
代入すると間違いになる。

重要なことは求める軌跡は必ず
x，yで表さなければならない。
放物線y＝ⅹ²が点Q(s，t)を通って
いることが条件となるからs＝t²となる。
s＝t²が点Pを通ることが前提となるから
点Pからsをxの式、tをyの式で表し
それぞれをs＝t²に代入するとxとyの形になり
点Pの軌跡となる。

ことは

ありがとうございます！

BA1000　数検準1級取得者

いえいえ。

Answer 2

Clearnoteユーザー

難しく考えすぎると難しい問題ですね！単純に考えてみてください！答えはあなたの心の中に...
応援しています！　by.沖縄の理三生より