Question

ふぅな🍒

数Aの組合せの問題です!（2）なんですけど、この解き方がどこが間違っているのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

69 男子6人, 女子4人の中から4人を選ぶとき,次のような選び方は何通りあるか。
(1) 男子2人, 女子2人を選ぶ。 ( 10点)
(2)
2.6 C 2 x 4 C ₂
16C2×4(2
in
=
= 15
15×6
10通り
必ず男女が含まれる4人を選ぶ。 (10点)
6 x 4 x / 8 (²
2
=2428
=
672 通り
10 (4-(6 (4+4 (4)
=210-(15+1)
=194通り

組合せ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yz

解答の解説がメインになってしまいましたがこんな感じです。

ふぅな🍒

ありがとうございます!
なんで、被りがでるのかも教えていただけるとうれしいです🤲

あと、この問題は掛け算だけでは解けないですか？
赤ペンで書いてある引き算を使う解き方しかないですか？

yz

ーなぜ被ってしまうのか？

この計算式は、「男①、女①を選び、残り2人を選ぶ」というやり方です。
男子をA〜F、女子をG〜Jとしましょう。
選び方の例を挙げてみます。

男①にA、女①にGを選び、残りにBとCを選ぶ･･･（A,B,C,G）
男①にB、女①にGを選び、残りにAとCを選ぶ･･･（A,B,C,G）

この計算式上では違う選び方でしたが、同じ組み合わせですね。
このように被りが出てきてしまうのです。

ー掛け算だけではできないのか？

かなり複雑になると思います。
答えを見るとわかりますが、194=2×97です。
素数97を作り出すのが難しいです。

まず、問題が「必ず男女が含まれる」とありますが、
これは「少なくとも1人は男と女がいる」と言い換えられますね。
「少なくとも○○○」という問題を場合の数や確率で出てきたとき、たいてい余事象の問題です。
（全体）-（○○○でない事象）ということを頭に入れておくと良いでしょう。

ふぅな🍒

見るのが遅くなってしまってごめんなさい(＞人＜;)

とってもよく分かりました！ありがとうございました！