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Cとlを連立させると
C∶y＝f(ⅹ)ー①
l ∶y＝mxー5ー②
yを消去するには①から②を
引かなければならないから
①ー②より左辺はyーy＝0となるから
0＝f(ⅹ)ー(mxー5)
f(ⅹ)ー(mxー5)＝0
ありがとうございます！
数学
高校生
解決済み
この問題の⑵を解説してください。
解説で範囲が二つある事はわかるのですが、なぜf(x)の方の式に−がつくのかが分かりません。
お願いします。
f(x)=
x 2-4x+5 (0≦x≦3),
=x2+4x-1 (x>3)
とし, y=f(x)のグラフをCとする.
(1) C の概形をかけ.
(2) C上の点(0, 5) を通る傾きmの直線を1とするとき, Cとlは0<x<3の範
囲とx>3の範囲に1つずつ共有点をもつという. このとき, m の値の範囲を求め
よ.
(3) (2) のとき, Cと1で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるようなm の値を求
めよ.
9-12+5
+16
4-8+5
(2)直線1は, 点 (0, 5) を通り傾きが m であ
るから, しの方程式は
dows
[6]
MEY
C:y=f(x), l:y=mx+5
1
を連立してyを消去すると,
CADE
329
f(x) (mx+5)=0.
=
Cとlの共有点のx座標は方程式 ① の実数
OX
解であるから, ①0<x<3の範囲とx>3
CERNE
の範囲に1つずつ解をもてばよい。
220
ここで,
f(x) - (mx+5)
y=mx+5
であるから(
3155
次方程式
08x102
とおくことにする.
(x)=0を解くと
もつ条件は,
与式に、
AWS
(x2-4x+5)-(mx+5)
(-x²+4x-1)-(mx+5) (x>3)
x²-(4+m)x+xd — (0≤x≤3), .) A.
=x2+(4-m)x-6 (x>3)
代入!
g(x)=x2-(4+m)x,
h(x)=-x2+(4-m)x-6
≤ (x)8-(1+x-
0<4+m<3.
x + x3 = = (x)} <m< -1.
11
(0≤x≤3)
x{x-(4+m)}=0.
x=0,4+m.
Joe C
よって、 ① が0<x<3の範囲に1つ解を
OKTO
2560
2
今
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