まず、1つの解が-6なので、
x^2 + ax - ab = 0 にx=-6を代入すると
6a + ab = 36 になる。
a=1 ～ a=6 の場合を全部調べると、bが1～6の整数で式が成り立つのは
a=3, b=6 の場合と、a=4, b=3 の場合の2パターンであることがわかる。
a=3, b=6 の場合
x^2 + 3x - 18 = 0
(x + 6)(x - 3) = 0 よってもう一つの解は3
a=4, b=3 の場合
x^2 + 4x - 12 = 0
(x + 6)(x - 2) = 0 よってもう一つの解は2
上記が答えの2組となる。
とても分かりやすいです！
ありがとうございます！！