Question

mimu

何故x=i (iは虚数単位)を代入するのですか？
そういう決まりですかね？
教えて下さい🙇‍♀️

5 整式 2011 を x² +1で割った余りを求めよ。
[解答] エ
解説
2011 を ² +1で割ったときの商をQ(z), 余りをax+b (a,b は実数) とおくと
z2011= (z2+1)Q(z) +ax+b
x = i (i は虚数単位) を代入すると
2011=ai+b
ここで, i'=-1, i'=(i²)=(-1)'=1であるから
よって, ①は -i=ai+b
すなわち
a +1, b は実数であるから
a+1=0, b=0
したがって 求める余りは
-H
2011
i 20 =14502+3=j=i
(a + 1)i + b = 0
これを解くと
a=-1,b=0

数ii