Question

あ

なぜlは1、2、3、4とおけるんですか？

p.104 基本例題 59 と同様にしてできる。
p.111 EX 48, 49.
せよ
練習
1 EX
③62 証明せよ。 また, この命題を用いて√5は有理数でないことを背理法により証明せ
よ｡
TESS
が真であることを
命題「整数nが5の倍数でなければ2は5の倍数ではない。」

整数nが5の倍数でないときんを整数として,
n=5k+l(l=1,2,3,4)
とおける。 このとき
n²=(5k+1)^=25k2+10kl+12
=5(5k²+2kl)+12
ここで.5k²+2klは整数である。
また, 12 は 1,4, 9, 16 のいずれかであるが,どれも5の倍数で
ない。
ゆえに,n²は5の倍数ではない。
← (5
でない
5の倍数

Answer 1

記述における⇔大事だよね!

1,2,3,4のいずれかになるということですね。

あ

なぜ1、2、3、4のいずれかになるんですか?

記述における⇔大事だよね!

5の倍数ではない整数を5で割ると、その余りは1,2,3,4のいずれにあたるということです。

あ

ありがとうございます！