Question

蓮水

指数の問題です。
2の100乗と10の33乗の大小関係を求める方法が分かりません。教えていただきたいです！

指数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

景(けい)

参考までに。

蓮水

回答ありがとうございます！
こちらの不手際で近似値を使えない問題であることを質問文に追記しておりませんでした。申し訳ございません。
近似値を使わずに求める方法がありましたら教えていただけるとありがたいです。
答えていただき本当にありがとうございます。

記述における⇔大事だよね!

log(2)2^100=100
log(2)10^33=33log(2)10=33(1+log(2)5)
ここで、2^9<5^4より9<4log(2)5
よって2.25<log(2)5 、3.25<1+log(2)5
∴107.25<log(2)10^33
∴log(2)2^100<log(2)10^33
∴2^100<10^33
こんな感じでどうでしょうか?間違っていたら申し訳ないです。

蓮水

回答ありがとうございます！
仕様上の都合によりお一人目の回答者様をベストアンサーに選ばせていただきます。ご了承ください。
お二方とも迅速かつ分かりやすい回答でとても感謝しています。ありがとうございました。