Question

もちっこ

（2）の問題についてです。二枚目の画像にある二重根号の外し方の公式に従って解き、2−√5と答えたのですが、不正解でした。正解は√5−2でした。
これ2枚目の公式の（a+b）に入れる数字の順番ミスったら終わる運ゲーなのかみたいな捻くれた考えをしてしまうくらい意味が分からず困っています
なぜ2-√5が駄目で√5−2なのでしょうか。
教えて下さい。

とき (va+√6)=a+2√a√6+6=
√5は、a+b+2√ab の正の平方根す
とき (va-√6)^²=a-2√a√6+b=
6 は, a+6-2√ab の正の平方根す
=2,b=3のとき √a-√6<0 となっ
-0) のとき」 に成り立つ。
3 4
重根号をはずせ。
3 (2) √9-2/20
(3) √11+

であ
衛大
発 例題
展 43 2重根号をはずす
次の式の2重根号をはずせ。
O
(1) √3+2√2
CHART
& GUIDE
(2) 7-2/12
******
(3) √5+√24
X
(4) √3-√√5
2重根号のはずし方
a> 0, 6>0 のとき√(a+b)+2√ab=√a+√6
a>b>0 のとき (a+b)-2√ab=√a-√6
1 与えられた式をp+2√gまたは、2√g の形にする。
内側の
2 p=a+b(足してp), g=ab (掛けてg) となる2つの正の数α, bを見つける。
変形することがポイント。
の前の係数が2となるように,

数学1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

んぬ。

チャート&ガイドのところ、2行目のマイナスを使った公式の直前a>b>0が定義づけされてますよね！
そのためです！

もちっこ

えーっと、つまり√a−√bにしたときに負にならないようにaとbに当たる数を変えればいいってことですかね？
（例）a=1、b=3！1−√3❌！　
a=3、b=1！！　√3−1⭕

こういうことですか？

んぬ。

そうですね‼︎
基本的に前の数字を大きくすれば大丈夫です！
例えば、4-√10が答えになると変な感じがしますけど、√の段階では√16-√10となり、a>b>0になってますよね！