Question

りん

数1の集合と論証なのですが、対偶を利用してとく解き方がわかりません。教えて下さい。

問13 整数nについて, 3n+5が偶数ならばn は奇数であることを, 対偶を利用して証明せよ。

Answer 1

もう高校生

nが偶数ならば、kを整数としてn=2kとすることができ、3n+5 = 6k+5 = 2(3k+2)+1となる。3k+2は整数だから2(3k+2)+1 = 3n+5は奇数である。
対偶が真だから、もとの命題も真。

りん

なるほど。わかりやすい説明ありがとうございます。