Question

しろがね

高校1年の問題です。

問25の途中式と答えをください

例題 2次方程式 2x2+(m-2)x+m+4=0が重解をもつような定数
7
m の値を求めよ。 また, そのときの重解を求めよ。
方針 2次方程式の判別式Dに対する条件 D=0 より, m についての方程
式を導く。
解
問25
この2次方程式の判別式をDとすると,
D=(m-2)²-4・2・(m+4)=m²-12m-28
2次方程式が重解をもつのは D=0 のときであるから,
m²-12m-28=0
(m+2)(m-14)=0
|問
したがって, m = -2, 14
m=-2のとき,
方程式は, 2x2-4x+2=0 となり,
(x-1)20
であるから, 重解は. x=1
m=14 のとき,
方程式は、 2x2+12x+18=0 となり,
(x+3)20
であるから, 重解は, x=-3
よって,
m=-2のとき, 重解は x=1
m=14 のとき, 重解はx=-3
2次方程式x2+2mx+3(m+6)=0が重解をもつような定数mの値を
25 求めよ。 また, そのときの重解を求めよ。
CHINES
* WAS STA

Answer 1

G

重解→判別式＝0→m求められる→m代入
→()2乗の形になる→x＝求められる