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A-Bがある数の二乗になるためには、A-B=9(□)=3×3×(□)
9は3の二乗だから、□もある数の二乗になれば、全体がある数の二乗になる。
仮に、□=△×△(ある数△の二乗)になるとすると、
A-B=(3×△)(3×△)となるから、A-Bは、3×△の値の二乗になれる。
A-B=1000(2-b)-90a+(b-2)となります。
まず、2-b＞0でないとA-B＞0にならないから、
b=1または2があるかも？
①b=2だと、A-B=-90aとなり、aに何を入れても＜0だからダメ
②b=1とすると、A-B=1000-90a-1=999-90a=9(111-10a)=3×3(111-10a)
すると、9=3×3で3の二乗になるが、111-10aが二乗になるか(a=1～9を代入)
a=1
111-10=101……二乗にならない
a=2
111-20=91……二乗にならない
a=3
111-30=81……二乗になる？
a=4
111-40=71……二乗にならない
a=5
111-50=61……二乗にならない
a=6
111-60=51……二乗にならない
a=7
111-70=41……二乗にならない
a=8
111-80=31……二乗にならない
a=9
111-90=21……二乗にならない
a=3を再度検証 b=1
A =2031 B=1302
A-B=729
27×27=729
aが3ならこれも当てはまるから答え。
で、ここまで計算していて気づいたんですが(というか気づくのが遅かった)、問題文に1つ求めなさいとあります。だから、今回b=1,2の場合を検証しましたが、答えになる一つは何でも良いから、b=0とした方が変数一つ減り、aだけ考えれば良くなるから、b=0にしてるんです。これも説明に疲れました。しっかり読まなかった私が悪いのですが……反省。以上🙇
本当にありがとうございます🙇♂️ご丁寧な説明、大変わかりやすかったです🙏
申し訳ありません🙇♀️今すぐします
すみません💦仮にb=0を代入するというところなのですが、ここは0でないとダメなんでしょうか？